Decybel (dB)
Decybel (dB). Bardzo często identyfikowany z hałasem. Przez wielu widziany jako wroga i zbędną komplikację.
Nie są to opinie słuszne, a decybel jest (przez tych którzy go rozumieją) uniwersalnie stosowany w wielu dziedzinach nauki i techniki.
Oryginalny Bel (B) zaakceptowany został w jego 1/10 wielkości jako decybel (dB) i nie jest absolutnie żadną jednostką miary.
Wyraża on tylko stosunek dwóch wielkości. Nie muszą te wielkości mieć nic wspólnego z elektroniką czy radiem (czy też hałasem). Może to być np. stosunek wysokości jednego drzewa do wysokości innego drzewa. Warunkiem jest że musi to być wyrażone tylko jako "dB" (tylko dwie litery). Każdy dodatkowy symbol (po "dB") może to zmienić.
Matematycznie jest to po prostu:
dB=20log(U2/U1) albo odwrotnie: (U2/U1)=10(dB/20)
czy też (dla mocy):
dB=10log(P2/P1) albo odwrotnie: (P2/P1)=10(dB/10)
Liczba 20 jest zastąpiona przez 10 w przypadku kiedy porównuje się wielkości wyrażające moc.
Wynika to z prostego przeliczenia. Jeżeli napięcie na stałym obciążeniu wzrośnie 10 razy to w takim samym stosunku wzrośnie też i prąd w tym obciążeniu. Jako, że moc jest produktem tak napięcia jak i prądu w tym obciążeniu więc wzrośnie ona 10 × 10 = 100 razy.
20dB oznacza dziesięciokrotny wzrost napięcia w efekcie powodujący 100-krotny wzrost mocy i stąd różnica.
Ma to znaczenie tylko przy przeliczaniu stosunków liniowych na "dB" i odwrotnie, i wzrost np. napięcia o powiedzmy 12dB pociągnie za sobą taki sam (12dB) wzrost mocy w stałej impedancji obciążenia.
Dlaczego komplikować życie przez jego używanie?
W rzeczywistości jest to dość znaczne uproszczenie wielu obliczeń związanych z elektroniką, radiem, itp.
Dlatego, że żmudne obliczenia np. wzmocnienia (i tłumienia) kaskadowo połączonych różnych obwodów (wzmacniaczy, filtrów, tłumików itp.) wymagające mnożenia i dzielenia bardzo dużych liczb są zastąpione przez dodawanie i odejmowanie stosunkowo prostych liczb.
W większości przypadków można te obliczenia przeprowadzić w pamięci, a kiedy duża dokładność nie jest wymagana to nawet przeliczenia z tradycyjnych liniowych wielkości na decybel nie wymagają kalkulatora.
Jest to oczywiście możliwe po zapamiętaniu kilku podstawowych warunków.
Kilka przykładów stosunków większych niż jeden (np. zysk w obwodzie):
10 razy = 20dB (10dB moc)
100 razy = 40dB (20dB moc)
1000 razy = 60dB (30dB moc)
1000000 = 120dB (60dB moc), itp
Wyraźnie jest tu widoczne, że każde zero jest "warte" 20dB (10dB moc), dodane, nie pomnożone.
Przykłady stosunku dwóch wielkości mniejszych niż jeden (np. strata w obwodzie)
1/10 (0.1) razy = – 20dB (– 10dB moc)
1/100 (0.01) razy = – 40dB (– 20dB moc)
1/1000 (0.001) razy = – 60dB (– 30dB moc), itp
I znów każde zero jest "warte" 20dB (10dB moc), odjęte, nie podzielone.
Oczywiście wyrażanie stosunku przez użycie tylko wielokrotności 20dB (10dB moc) nie jest specjalnie dokładne.
Ale można to poprawić.
Kilka przykładów (te wartości są przybliżone):
1.41 razy = 3dB (1.5dB moc)
2 razy = 6dB (3dB moc)
3.16 razy = 10dB (5dB moc) (użyte jako w przybliżeniu 3 razy).
Jak to można użyć w praktyce?
Zapamiętanie kilku takich przykładów pozwoli na pamięciowe przeliczenie na dB i odwrotnie.
Kilka przykładów zamiany stosunków liniowych (nie mocy) na dB:
5 razy = 10 / 2 = 20dB – 6dB = 14dB
25 razy = 5 × 5 = 14dB + 14dB = 28dB
30 razy = 10 × 3 = 20dB + 10dB = 30dB
200 razy = 100 × 2 = 40dB + 6dB = 46dB
4 razy = 2 × 2 = 6dB + 6dB = 12dB
8 razy = 2 × 2 × 2 = 6dB + 6dB + 6dB = 18dB
I kilka przykładów zamiany dB na stosunki liniowe (nie mocy):
26dB = 20dB + 6dB = 10 × 2 = 20 razy
54dB = 60dB – 6dB = 1000 / 2 = 500 razy
22dB = 10dB + 6dB + 6dB = 3 × 2 × 2 = 12 razy
30dB = 20dB + 10dB = 10 × 3 = 30 razy
– 36dB = – 30dB – 6dB – 1 / (30 × 2) = 1 / 60 razy
Są to oczywiście wielkości przybliżone (bez kalkulatora) ale bardzo często duża dokładność nie jest potrzebna. Podobnie oczywiście można zrobić ze stosunkami mocy, dzieląc wszystkie wielkości wyrażone w dB przez dwa.
Bardzo często jest "dB" użyty z dodatkowymi literami albo nawet i liczbami.
Otóż w takich przypadkach wyraża to stosunek pewnej (mierzonej) wielkości do jakiejś innej wielkości nazwanej przez dodatkowe litery. W wielu takich przypadkach podstawowy "dB" zamienia się w praktyce na jednostkę miary.
Staje się to jednak tylko przypadkach kiedy wyraża to stosunek do jakiej absolutnej wielkości.
Przykładami tego są:
0dBm = 1mW
przykłady:
30dBm = 1000mW = 1W
– 30dBm – 1/1000mW = 1μW
Jest to bardzo często stosowana w pomiarach elektronicznych jednostka mocy wielkiej częstotliwości. Aby ją przeliczyć na napięcie trzeba znać oporność (impedancje) obciążenia. Jeśli jest to 50Ω wtedy dość proste przeliczenie pokaże, że jest to ok. 224mV.
0dBW = 1W
przykłady:
60dBW = 1MW (1 MegaWatt)
– 30dBW = 1 / 1000W = 1mW
(czyli –30dBW = 0dBm)
Jednostka mocy wielkiej częstotliwości często używana w definiowaniu limitów mocy w standardach
(jest to moc, więc mnoży się przez 10 a nie 20).
0dBV = 1V
przykłady:
6dBV = 2V
– 60dBV = 1 / 1000V = 1mV
Jest to jednostka często stosowana w pomiarach urządzeń akustycznych. W zasadzie nie można jej bezpośrednio zamienić na jednostkę mocy (jest to w końcu tylko jednostka napięcia), ale bardzo często jest ona stosowana w systemach o impedancji 600Ω (choć nie tylko).
0dBµV = 1µV
przykład:
120dBµV = 1000000µV = 1V = 1dBV
Jest to jednostka bardzo często stosowana w pomiarach napięcia wielkiej częstotliwości, typowa w pomiarach urządzeń radiowych, anten itp. Jako, że z reguły stosowana jest w systemach 50Ω, więc może być bezpośrednio przeliczona na jednostki mocy i np. 0dBm = 107dBµV (tylko w systemach 50Ω). *Uwaga (na końcu) wyjaśnia skąd się to 107 wzięło
W wielu przypadkach dodanie dodatkowej litery (liter) może zamienić podstawowy "dB" na wielkość wyrażająca stosunek mierzonej wartości do jakiejś zmiennej i wtedy nie jest to absolutna jednostka miary.
Kilka przykładów:
0dBc "c" oznacza "carrier" (czyli np. wyjściowy sygnał z nadajnika). Jeżeli podana jest wartość np. trzeciej harmonicznej nadajnika jako –30dBc to oznacza to, że jej moc jest 1000 razy mniejsza niż moc wyjściowa nadajnika i około 30 razy mniejsza niż napięcie na antenie na podstawowej częstotliwości. Jest to oczywiście 100mW dla nadajnika 100W ale 1W dla nadajnika 1kW.
0dBi Jest to wyrażenie charakteryzujące zysk opisywanej anteny w porównaniu do zysku tzw. anteny izotropowej. Antena izotropowa to jest tylko koncept kompletnie bezwymiarowej anteny (punkt w przestrzeni) promieniującej całą dostarczoną moc jednakowo we wszystkich kierunkach.
Bardzo często zysk anteny podawany jest (nieprawidłowo) w "dB" i wtedy trzeba się domyślać czy chodzi o "dBi" czy też "dBd" (poniżej). Z reguły jest to "dBi" ale pewności nigdy nie ma.
0dBd (równe 2.14dBi) Jest to wyrażenie charakteryzujące zysk opisywanej anteny w porównaniu do zysku półfalowej anteny dipol w otwartej przestrzeni na tej samej częstotliwości ("d" = dipole).
Półfalowa antena dipol w otwartej przestrzeni ma zysk 2.14dBi.
W praktyce można oczywiście znaleźć znacznie więcej przykładów takiego użycia podstawowego "dB".
Np:
dBil zysk anteny o polaryzacji liniowej w stosunku do anteny izotropowej
dBic zysk anteny o polaryzacji spiralnej (circular) w stosunku do anteny izotropowej
dBµA Prąd w stosunku do 1µA (oczywiście jednostka miary).
dBµV/m Pole elektryczne w stosunku do 1uV/m (tez jednostka miary).
Przykładem dość "dziwnego" obliczenia jest:
0dBV – 34dBΩ = – 34dBA (albo: 1V / 50Ω = 20mA)
Jest to logarytmiczne obliczenie prądu w obciążeniu 50Ω (34dBΩ) przy napięciu 1V (0dBV).
Oporność: 50Ω = 100Ω / 2 , stad 34dBΩ = 40dBΩ - 6dB
Prad: – 34dBA = – 40dBA (1 / 100A = 10mA) + 6dB (2 razy) = 10mA × 2 = 20mA
Proste?
Wszystkie te przykłady mogą na początku wydać się trochę zawiłe ale po chwili używania "dB" można się łatwo przekonać, że jest to bardzo łatwa i "przyjazna" forma obliczeń.
*Uwaga
0dBm = 107dBuV, skąd się to wzięło?
0dBm = 1mW = 10-3W, tak więc napięcie na obciążeniu 50Ω będzie U = (10-3 × 50)0.5 = 0.2236V.
Jest to 0.2236 × 106 = 223600 razy więcej niż 1uV (0dBµV)
223600 razy równa się... oczywiście 107dB ( 20 × log 223600 = 107).
Tak więc 0dBm = 107dB + 0dBuV = 107dBuV (oczywiście tylko dla 50Ω).
Janusz, VE3ABX